Nach der zehnjährigen Polytechnischen Oberschule folgte für Strohmann von 1984 bis 1987 eine Berufsausbildung mit Abitur zum Schiffsbetriebsschlosser. Trotz des erfolgreichen Abschlusses wurde ihm anschließend ein Universitätsstudium verweigert. Nach seiner Ausbürgerung aus der ehemaligen DDR lebt er seit 1989 in Bremen. Seit 1990 ist er selbstständig und gründete einen Firmenverband von Brezelbäckereien.

Vorsitzender des CDU-Stadtbezirksverbands Gröpelingen
März 2002-Juli 2007 Landesgeschäftsführer der CDU Bremen 
Seit Juli 2007 stellvertretender Fraktionsvorsitzender 
Mitglied der Bremischen Bürgerschaft seit 28. Juni 1999

Strohmann ist seit 1999 Vorsitzender der Sportgemeinschaft Oslebshausen.